Fils du grand chanteur libyen Mouni Jébali, connu sous le nom de Mimoun Tounsi, Maurice Mimoun est né à Tunis, le 21 février 1929. Encouragé par le chanteur-compositeur Hédi Jouini, il se rend à Paris et joue du violon et du oud tous les soirs dans le cabaret Le Tam-Tam aux côtés des chanteurs Warda Jazairia, Mohamed Jammoussi, et Sadok Thraya.
De retour à Tunis, il rejoint, en 1952, la Radio tunisienne en tant que compositeur et chef d’orchestre et crée des chansons pour Fathia Khaïri, Naâma, Oulaya et Mustapha Charfi.
En 1962, il s’installe à Paris pour former un orchestre oriental et participe à de nombreuses émissions de variétés télévisuelles françaises.
En 1974, il fait une tournée aux USA avec le batteur Jacky Bitton et enregistre au studio Bell de New York deux tubes : Café de Paris et Moroccan Roll.
Au mois de mai 1993, l’Etat tunisien lui décerne l’Ordre du mérite culturel.
Le 18 août 1993, Maurice Mimoun décède à Paris.