Haydée est la fille d’Albert Scemama-Chikli, le premier cinéaste tunisien. Elle est célèbre pour les rôles qu’elle a joués dans les films de son père. Sa première apparition à l’écran, qui fait d’elle la première actrice de cinéma du monde arabe, remonte au film muet Zohra (1921), réalisé par son père et dans lequel elle tient le rôle principal. Haydée joue aussi dans Les Filles de Carthage (1922) ou, en arabe, Aïn el Ghazal (1923) d’Albert Scemama-Chikli puis dans The Arab de Rex Ingram, en 1924. En 1996, elle figure dans le film Un Eté à La Goulette de Férid Boughedir.
Elle s’est consacrée à l’écriture à travers une chronique pour le journal de langue française Le Petit Matin au cours de la période coloniale) et pour le Journal La Presse au cours des années 1980 et 1990. Pensant qu’elle allait mourir, elle rédige, au cours des années 1950 un récit dans lequel elle relate ses souvenirs. Le récit est resté à l’état de manuscrit et sera publié en 1992 sous le titre Images retrouvées par la Maison Tunisienne d’Edition.
En 1930, elle épouse l’Algérien Khélil Tamzali et s’installe dans son pays, où elle s’engage activement dans les œuvres sociales. Elle revient s’installer en Tunisie et y mourir le 20 août 1998.